戴：加在头上或用头顶着。不愿和仇敌在一个天底下并存。形容仇恨极深。
[will not live under the same sky with one's enemy;be deadly fend with sb.] 不愿与仇人共生世间,比喻仇恨极深
此不共戴天之仇,儿誓不与俱生人世。——明·凌濛初《二刻拍案惊奇》
你我不共戴天
不共戴天之仇
谓不共存于人世间。喻仇恨极深。语出《礼记·曲礼上》：“父之讐，弗与共戴天。” 宋 罗大经 《鹤林玉露》卷八：“我国家之於 金 虏，盖百世不共戴天之讎也。”《说唐》第十五回：“老太爷尽忠被戮，理当不共戴天，奈何欲弃 南阳 ，逃遁他方，而不念君父之仇乎？” 萧三 《片山潜的手》诗：“他们誓死驱逐你这万恶的倭寇！他们誓死要报这不共戴天之仇！”